مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
الإحصاءوالاحتمالاتهمافرعانأساسيانفيالرياضياتالتطبيقية،حيثيلعباندورًاحيويًافيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيمختلفالمجالاتمثلالاقتصاد،الطب،العلومالاجتماعية،والهندسة.فيهذاالمقال،سنستكملبعضالمفاهيمالمتقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالتيتمتناولهافيالجزءالأول.مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
التوزيعاتالاحتماليةالمستمرة
علىعكسالتوزيعاتالمنفصلةالتيتتناولمتغيراتمحدودةالقيم،فإنالتوزيعاتالمستمرةتعالجمتغيراتيمكنأنتأخذأيقيمةضمننطاقمعين.منأشهرهذهالتوزيعات:
- التوزيعالطبيعي(NormalDistribution)
- يعرفأيضًابمنحنىالجرسبسببشكلهالمميز.
- يستخدمفيتحليلالظواهرالطبيعيةوالاجتماعيةمثلأطوالالأفرادودرجاتالذكاء.
يتميزبوسيطه(μ)وانحرافهالمعياري(σ).
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
التوزيعالأسي(ExponentialDistribution)
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
- يستخدملنمذجةالفتراتالزمنيةبينالأحداثالنادرة،مثلالوقتبينوصولالعملاءإلىبنك.
- لهتطبيقاتفينظريةالموثوقيةوهندسةالبرمجيات.
اختباراتالفرضياتالإحصائية
اختبارالفرضياتهوأسلوبإحصائييستخدملتقييممدىصحةفرضيةمعينةبناءًعلىبياناتالعينة.الخطواتالأساسيةتشمل:
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني- تحديدالفرضيةالصفرية(H₀)والفرضيةالبديلة(H₁)
الفرضيةالصفريةتعبرعنالوضعالقائم،بينماالبديلةتعكسالتغييرالمتوقع.
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانياختيارمستوىالدلالة(α)
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانيعادةًمايكون0.05أو5%،وهواحتمالرفضالفرضيةالصفريةعندماتكونصحيحة(خطأمنالنوعالأول).
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانيحسابقيمةالاختبارالإحصائيومقارنتهابالقيمةالحرجة
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني- إذاكانتقيمةالاختبارتقعفيمنطقةالرفض،يتمرفضالفرضيةالصفرية.
الانحدارالخطيوالارتباط
الانحدارالخطيهوأسلوبإحصائييستخدملدراسةالعلاقةبينمتغيرتابع(Y)ومتغيرمستقل(X).معادلةالانحدارالبسيطهي:
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني[Y=aX+b]
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانيحيث:
-aهوميلالخط.
-bهوالجزءالمقطوعمنالمحورالرأسي.
أمامعاملالارتباط(r)فيقيسقوةواتجاهالعلاقةالخطيةبينمتغيرين،حيثتتراوحقيمتهبين-1و1.
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانيالخاتمة
يعدفهمالإحصاءوالاحتمالاتأمرًاضروريًالتحليلالبياناتواتخاذقراراتمدعومةبالأدلة.منخلالالتوزيعاتالاحتماليةواختباراتالفرضياتوالانحدارالخطي،يمكنللباحثينوالمهنيينتفسيرالظواهرالمعقدةبشكلدقيق.نأملأنيكونهذاالمقالقدساهمفيتعميقفهمكلهذهالمفاهيمالحيوية.
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني